Question

解關于x的不等式2^x（2^2x-1）＜λ（2^x-2^-x）．

Answer 1

分析：解這個不等式可以在不等式左右兩邊同時除以2^x，再分若λ＞1，若λ=1，若0＜λ＜1，若λ≤0，四種情況進行討論．

解答：解：2x(22x-1)＜

λ

2x

(22x-1)，∵2^x＞0，∴（2^2x-1）（2^2x-λ）＜0
若λ＞1，則1＜2^2x＜λ，即0＜x＜

1

2

log2λ；      
若λ=1，則x∈Φ；
若0＜λ＜1，則λ＜2^2x＜1，即

1

2

log2λ＜x＜0；  
若λ≤0，則x＜0．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意整體意識這一點而出錯．正確對參數的范圍進行討論是解決本題的關鍵．