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解關于x的不等式 2x-|x-a|＞2．
分析：把原不等式 轉化為
2x-2＞0
2-2x ＜x-a＜2x-2
，分當a≥1時，當 a＜1時，兩種情況求得其解集．
解答：解：不等式 2x-|x-a|＞2   即|x-a|＜2x-2，∴
2x-2＞0
2-2x ＜x-a＜2x-2
，
∴
x＞1
x＞
a+2
3
  且 x ＞2-a
，令 
a+2
3
=2-a 的  a=1．
當a≥1時，x＞
a+2
3
．當 a＜1時，x＞2-a．
故當a≥1時，原不等式的解集為 （
a+2
3
，+∞），當 a＜1時，原不等式的解集為 （2-a，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想，分類討論的數學思想，把原不等式 轉化為
2x-2＞0
2-2x ＜x-a＜2x-2
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f(x)=
a•2x+b2x-1
的反函數f-1（x）的圖象過點A（-3，1）．
（1）求實數a，b的值；
（2）解關于x的不等式f-1（x）＞-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）判斷函數f（x）的奇偶性和單調性；
（2）求f（x）在[-4，4]上的最值；
（3）解關于x的不等式
1
2
f（bx2）-f（x）＞
1
2
f（b2x）-f（b）（b2≠2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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x2
2-x2
，其中m＞1．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）解關于x的不等式f(x)≥f(1-
2
2+3x
)．

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(1)解關于x的不等式≤2；

(2)記(1)中不等式的解集為A，函數g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定義域為B．若BA，求實數a的取值范圍．

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