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14．若直線l₁：（k-3）x+（k+4）y+1=0與l₂：（k+1）x+2（k-3）y+3=0垂直，則實數k的值是（　　）

A．

3或-3

B．

3或4

C．

-3或-1

D．

-1或4

分析利用兩條直線相互垂直與斜率的關系即可得出．

解答解：∵直線l₁：（k-3）x+（k+4）y+1=0與l₂：（k+1）x+2（k-3）y+3=0互相垂直，
∴（k-3）×（k+1）+（k+4）×2（k-3）=0，即k²-9=0，
解得k=3或k=-3，
故選：A．

點評本題考查了兩條直線相互垂直與斜率的關系，屬于基礎題．

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4．等腰直角三角形ABC中，A=90°，AB=AC=2，D是斜邊BC上一點，且BD=3DC，則$\overrightarrow{AD}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．若函數y=f（x）的定義域是[1，9]，則函數y=f（3^x）的定義域為[0，2]．

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（2）若sinA=$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$，求sinC的值．

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19．已知邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，將該菱形沿對角線AC折起，使BD=a，則三棱錐D-ABC的體積為（　　）

A．

$\frac{a^3}{6}$

B．

$\frac{a^3}{12}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}{a^3}}}{12}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}{a^3}}}{12}$

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6．

如圖，四棱錐P-ABCD中，BC∥AD，BC=1，AD=2，AC⊥CD，且平面PCD⊥平面ABCD．
（1）求證：AC⊥PD；
（2）在線段PA上是否存在點E，使BE∥平面PCD？若存在，確定點E的位置，若不存在，請說明理由．

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3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率e=$\frac{1}{2}$，右焦點到右頂點的距離為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B兩點為橢圓C的左右頂點，P為橢圓上異于A，B的一點，記直線PA，PB斜率分別為K_PA，K_PB，求K_PA•K_PB的值．

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