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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知圓C,橢圓E)的右頂點A在圓C上,右準線與圓C相切.

1)求橢圓E的方程;

2)設過點A的直線l與圓C相交于另一點M,與橢圓E相交于另一點N.時,求直線l的方程.

【答案】12.

【解析】

1)圓的方程已知,根據條件列出方程組,解方程即得;(2)設,顯然直線l的斜率存在,方法一:設直線l的方程為:,將直線方程和橢圓方程聯立,消去,可得,同理直線方程和圓方程聯立,可得,再由可解得,即得;方法二:設直線l的方程為:,與橢圓方程聯立,可得,將其與圓方程聯立,可得,由可解得,即得.

1)記橢圓E的焦距為).右頂點在圓C上,右準線與圓C相切.解得

,橢圓方程為:.

2)法1:設

顯然直線l的斜率存在,設直線l的方程為:.

直線方程和橢圓方程聯立,由方程組消去y得,整理得.

,解得.

直線方程和圓方程聯立,由方程組消去y得,

,解得.

,則有.

,解得

故直線l的方程為.

分法2:設,當直線lx軸重合時,不符題意.

設直線l的方程為:.由方程組

消去x得,,解得.

由方程組消去x得,

解得.

,則有.

,解得

故直線l的方程為.

練習冊系列答案
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【題目】每年9月第三周是國家網絡安全宣傳周.某學校為調查本校學生對網絡安全知識的了解情況,組織了《網絡信息辨析測試》活動,并隨機抽取50人的測試成績繪制了頻率分布直方圖如圖所示:

1)某學生的測試成績是75分,你覺得該同學的測試成績低不低?說明理由;

2)將成績在內定義為合格;成績在內定義為不合格”.①請將下面的列聯表補充完整; ②是否有90%的把認為網絡安全知識的掌握情況與性別有關?說明你的理由;

合格

不合格

合計

男生

26

女生

6

合計

3)在(2)的前提下,對50人按是否合格,利用分層抽樣的方法抽取5人,再從5人中隨機抽取2人,求恰好2人都合格的概率.:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.65

10.828

.

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A. B. C. D.

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【題目】給出以下幾個結論:

①命題,則

②命題“若,則”的逆否命題為:“若,則

③“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件

④若,則的最小值為4

其中正確結論的個數是( )

A.1B.2C.3D.4

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1)討論的單調性;

2)若在定義域內是增函數,且存在不相等的正實數,使得,證明:.

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【題目】近幾年一種新奇水果深受廣大消費者的喜愛,一位農戶發揮聰明才智,把這種露天種植的新奇水果搬到了大棚里,收到了很好的經濟效益.根據資料顯示,產出的新奇水果的箱數x(單位:十箱)與成本y(單位:千元)的關系如下:

x

1

3

4

6

7

y

5

65

7

75

8

yx可用回歸方程 其中為常數)進行模擬.

(Ⅰ)若該農戶產出的該新奇水果的價格為150/箱,試預測該新奇水果100箱的利潤是多少元.|

(Ⅱ)據統計,10月份的連續16天中該農戶每天為甲地配送的該新奇水果的箱數的頻率分布直方圖如圖所示.

i)若從箱數在內的天數中隨機抽取2天,估計恰有1天的水果箱數在內的概率;

(ⅱ)求這16天該農戶每天為甲地配送的該新奇水果的箱數的平均值.(每組用該組區間的中點值作代表)

參考數據與公式:設,則

0.54

6.8

1.53

0.45

線性回歸直線中,

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A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米

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