Question

已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（　　）

• A、2
• B、sin2
• C、

  2

  sin1

• D、2sin1

Answer 1

分析：連接圓心與弦的中點，則得到一個弦一半所對的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半徑是

1

sin1

，弧長公式求弧長即可．

解答：解：連接圓心與弦的中點，則由弦心距，弦長的一半，半徑構成一個直角三角形，半弦長為1，其所對的圓心角也為1
故半徑為

1

sin1

這個圓心角所對的弧長為2×

1

sin1

=

2

sin1

故選C

點評：本題考查弧長公式，求解本題的關鍵是利用弦心距，弦長的一半，半徑構成一個直角三角形求半徑，熟練記憶弧長公式也是正確解題的關鍵．