Question

一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的外接球半徑為  （　 　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)如圖所示的三棱錐P-ABC，它是一個(gè)正四棱錐P-ABCD的一半，其中底面是一個(gè)兩直角邊都為6的直角三角形，高PE=4．
設(shè)其外接球的球心為O，O點(diǎn)必在高線PE上，外接球半徑為R，
則在直角三角形BOE中，BO²=OE²+BE²=（PE-EO）²+BE²，
即R²=（4-R）²+（3）²，解得：R=，故選C.

考點(diǎn)：三視圖，球與多面體的切接問(wèn)題，空間想象能力