Question

【題目】設(shè)有下列四個(gè)命題：

：若，則；

：若，則；

：“”是“為奇函數(shù)”的充要條件；

：“等比數(shù)列中，”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件．

其中，真命題的是　　

A. ，B. ，C. ，D. ，

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，等比數(shù)列的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行點(diǎn)評即可．

：當(dāng)，時(shí)，滿足，則；不成立，即命題是假命題

：設(shè)，則，即是減函數(shù)，

若，，即，則成立，即命題是真命題；

若，則，即，函數(shù)是奇函數(shù)，

當(dāng)，滿足是奇函數(shù)，但不成立，即“”是“為奇函數(shù)”的充要條件錯(cuò)誤；即命題是假命題，

：“等比數(shù)列中，”,則，若，則，

得，此時(shí)，即，數(shù)列為遞減數(shù)列，

，則，

則，此時(shí)，即，數(shù)列為遞減數(shù)列，綜上等比數(shù)列是遞減數(shù)列，

若等比數(shù)列是遞減數(shù)列，則成立，

即等比數(shù)列中，”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件，故命題是真命題；

故真命題是，，

故選：C．