Question

【題目】如圖,矩形中,,,是線段上一點且滿足,是線段上一動點,把沿折起得到,使得平面平面,分別記,與平面所成角為,,平面與平面所成銳角為,則:（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意畫出圖形,因為與平面所成角為,平面與平面所成銳角為,與平面所成角為分別求出和,,結合圖形分別比較和和,即可求出答案.

如圖,

過作,在中,由,可得．
由等積法可得,則

平面平面,且,可得平面

．

畫出底面平面圖:

在,由余弦定理可得:

,故

結合圖像可知:

,可得:

,

可得 ┄①

過作,垂足為,連接，

則為平面與平面所成的銳角．

到的距離,

由底面圖像可知:

即┄②

由①②可得:

都是銳角,根據正切函數單調性可知:

故選:A.