Question

【題目】語音交互是人工智能的方向之一，現在市場上流行多種可實現語音交互的智能音箱，它們可以通過語音交互滿足人們的部分需求.經市場調查，某種新型智能音箱的廣告費支出x（萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數據：

x	1	4	5	6	9
y	20	35	50	65	80

（1）求y關于x的線性回歸方程（數據精確到0.01）；

（2）利用（1）中的回歸方程，預測廣告費支出10萬元時的銷售額.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

Answer 1

【答案】（1）（2）89.7（萬元）.

【解析】

（1）計算出、的值，代入公式求得、，即可得解；

（2）把代入線性回歸方程計算出即可得解.

（1），，

，

.

y關于x的回歸直線方程為.

（2）當時，，

當廣告費支出10萬元時，銷售額大約為89.7萬元.