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思路分析:復數z與復平面內的向量對應,|z|的幾何意義是與復數z對應的點到原點O的距離.
?
解:|z1|=,|z2|==|x2+a|.?
因為|z1|＞|z2|,?
所以＞|x2+a|?
?x4+x2+1＞(x2+a)2?
? (1-2a)x2+(1-a2)＞0恒成立?
?1-2a=0,a=,
此時0x2+(1-)＞0恒成立.?
或解得-1＜a＜.?
所以a的取值范圍為(-1, ］.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
已知z1=x2+i,z2=(x2+a)i對于任意x∈R均有|z1|＞|z2|成立，試求實數a的取值范圍.
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i,z2=(x2+a)i,對于任意x∈R有|z1|＞|z2|成立,試求實數a的取值范圍.?
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,|z2|=
=|x2+a|.?
＞|x2+a|?
x4+x2+1＞(x2+a)2?
(1
1
,
)＞0恒成立.?
解得-1＜a＜
.?
］.
,z2=(x2+a)i對于任意x∈R,有|z1|＞|z2|成立,試求實數a的取值范圍.
i,z2=(x2+a)i對于任意x∈R均有|z1|＞|z2|成立，試求實數a的取值范圍.