Question

14．設(shè)x，y∈[0，1]，則滿足y＞$\sqrt{1-{x}^{2}}$的概率為（　　）

• A． 1-$\frac{π}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{8}$

Answer 1

分析 該題涉及兩個變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．

解答 解：由題意可得，x，y∈[0，1]的區(qū)域為邊長為1的正方形，面積為1，
∵滿足y＞$\sqrt{1-{x}^{2}}$，x，y∈[0，1]，其面積S=1-$\frac{π}{4}$，
∴x，y∈[0，1]，則滿足y＞$\sqrt{1-{x}^{2}}$的概率為1-$\frac{π}{4}$，
故選A．

點評 本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準確求出區(qū)域的面積，屬于中檔題．