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(文科)已知拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),為拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)。
(1)若,求的值;
(2)是否存在這樣的,使得拋物線上總存在點(diǎn)滿足,若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由。

(1)
(2)

解:(1)
記A點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,直線的傾斜角為,由拋物線定義知
 ∴………………………….5分
(2)設(shè),由,得
,得
同理。由


綜上得的取值范圍是….13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)E到軸的距離為3,則AB的長(zhǎng)為(   )
A. 5                 B. 8              C. 10                D. 12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知拋物線,焦點(diǎn)為,其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn);橢圓:分別以為左、右焦點(diǎn),其離心率;且拋物線和橢圓的一個(gè)交點(diǎn)記為
(1)當(dāng)時(shí),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,若直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn),且與拋物線相交于兩點(diǎn),若弦長(zhǎng)等于的周長(zhǎng),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過軸正方向上一點(diǎn)任作一直線,與拋物線相交于兩點(diǎn).一條垂直于軸的直線,分別與線段和直線交于點(diǎn)
(1)若,求的值;(5分)
(2)若為線段的中點(diǎn),求證:為此拋物線的切線;(5分)
(3)試問(2)的逆命題是否成立?說明理由.(4分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)已知圓過定點(diǎn),圓心在軌跡上運(yùn)動(dòng),且圓軸交于兩點(diǎn),設(shè),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,過拋物線上一點(diǎn)P(),作兩條直線分別交拋物線于A(),B().直線PA與PB的斜率存在且互為相反數(shù),(1)求的值,(2)證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為                      (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線上的點(diǎn)到定點(diǎn)和到定直線的距離相等,則
A.B.C.D..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則此拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離等于是      

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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