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（本小題滿分14分）
如圖，過拋物線上一點P（），作兩條直線分別交拋物線于A（），B（）．直線PA與PB的斜率存在且互為相反數，（1）求的值，（2）證明直線AB的斜率是非零常數.
（1）
（2）（常數），所以直線AB的斜率是非零常數.
解：（1）設直線PA的斜率為，直線PB的斜率為
由，故.  同理可得.
由PA，PB傾斜角互補知,
即, 所以，.             ……………………… 8分
（2）設直線AB的斜率為由，
所以（常數）. ………… 14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知過拋物線的焦點的直線交該拋物線于、兩點，，則____________ .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（文科）已知拋物線的準線與軸交于點，為拋物線的焦點，過點斜率為的直線與拋物線交于兩點。
（1）若，求的值；
（2）是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）嫦娥2號月球衛星接收天線的軸
截面為如圖所示的拋物線型，已知接收天線的口徑（直徑）
為10.8m，深度為1.2m，建立適當的坐標系，求拋物線的
標準方程和焦點坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4、且位于軸上方的點，A到拋物線準線的距離等于5.過A作AB垂直于軸，垂足為B，OB的中點為M.

（1）求拋物線方程；
（2）過M作，垂足為N，求點N的坐標；
（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當是軸上一動點時，討論直線AK與圓M的位置關系.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
已知拋物線
（I）求p與m的值；
（II）若斜率為—2的直線l與拋物線G交于P、Q兩點，點M為拋物線G上一點，其橫坐標為1，記直線PM的斜率為k1，直線QM的斜率為k2，試問：是否為定值？請證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知成等差數列，則在平面直角坐標系中，點M（x，y）的軌跡方程為
                

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（   ）
A．－2B．2C．－4D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上點A處的切線與直線3x-y +1= 0的夾角為，則點A的坐標為 (   )
A．(-1,1)B．C．(1, 1)D．(-1,1)或

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