Question

已知tan(α-

π

6

)=

3

7

，tan(

π

6

+β)=

2

5

，則tan（α+β）的值為（　　）

• A、

  29

  41

• B、

  1

  29

• C、

  1

  41

• D、1

Answer 1

分析：把要求的式子變為tan[（α-

π

6

）+（

π

6

+β）]，利用兩角和的正切公式求出結果．

解答：解：tan（α+β）=tan[（α-

π

6

）+（

π

6

+β）]=

tan(α- π 6 )+( π 6 +β)

1-tan(α- π 6 )•tan( π 6 +β)

=

3 7 + 2 5

1- 3 7 ×  2 5

=1，
故選D．

點評：本題考查兩角和的正切公式的應用，把要求的式子變為tan[（α-

π

6

）+（

π

6

+β）]，是解題的關鍵．