Question

已知tan(α-

π

6

)=2，tan(

π

6

+β)=

2

5

，則tan（α+β）=（　�。�

• A、12
• B、

  8

  9

• C、8
• D、

  4

  3

Answer 1

分析：讓α+β=α-

π

6

+

π

6

+β，再利用正切函數(shù)的兩角和公式分解，代入tan（α-

π

6

），tan（

π

6

+β）即可得出答案．

解答：解：tan（α+β）=

tan(α- π 6 )+tan( π 6 +β)

1-tan(α- π 6 )tan( π 6 +β)

=

2+ 2 5

1-2× 2 5

=12
故答案選A

點評：本題主要考查了正切函數(shù)的兩角和與差公式．關(guān)鍵是弄清已知角和所求角的關(guān)系．