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7．已知曲線y=f（x）在x=5處的切線方程是y=-x+5，則f（5）與f'（5）分別為（　　）
A．3，3B．3，-1C．-1，3D．0，-1

分析 利用導數的幾何意義得到f'（5）等于直線的斜率-1，由切點橫坐標為5，得到縱坐標即f（5）．

解答 解：由題意得f（5）=-5+5=0，f′（5）=-1．
故選：D．

點評 本題考查了導數的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．將圓x2+y2=1上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的2倍，得到曲線C．
（1）寫出曲線C的參數方程；
（2）過點$N（\sqrt{3}，0）$的直線l與C的交點為A，B，與y軸交于點M，且$\overrightarrow{AM}={λ_1}\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{BM}={λ_2}\overrightarrow{BN}$，求λ1+λ2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知tanα=3，計算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$；
（2）若cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$，求tanα•tanβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．下列命題中：
①命題p：“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定?p“?x∈R，x2-x-1≤0”；
②汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程成正相關關系；
③命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
④概率是隨機的，在試驗前不能確定．
正確的有①③．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．命題“?x＞0，ex-x-1≥0”的否定是?x＞0，ex-x-1＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）已知函數f（x）=x3-mx2-nx的圖象與x軸相切，切點為（1，0），且g（x）=f（x）+1，求g（x）的極值．
（2）已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（-1）=2，f'（0）=0，$\int_{\;-1}^{\;0}{f（x）dx=-4}$，求a、b、c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）定義域為[0，+∞），當x∈[0，1]時，f（x）=sinπx，當x∈[n，n+1]時，f（x）=$\frac{f（x-n）}{{2}^{n}}$，其中n∈N，若函數f（x）的圖象與直線y=b有且僅有2016個交點，則b的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（$\frac{1}{{2}^{1007}}$，$\frac{1}{{2}^{1006}}$）C．（$\frac{1}{{2}^{2017}}$，$\frac{1}{{2}^{2016}}$）D．（$\frac{1}{{2}^{1008}}$，$\frac{1}{{2}^{1007}}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系中，點P為曲線C上任意一點，且P到定點F（1，0）的距離比到y軸的距離多1．
（1）求曲線C的方程；
（2）點M為曲線C上一點，過點M分別作傾斜角互補的直線MA，MB與曲線C分別交于A，B兩點，過點F且與AB垂直的直線l與曲線C交于D，E兩點，若|DE|=8，求點M的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．我邊防局接到情報，在海礁AB所在直線l的一側點M處有走私團伙在進行交易活動，邊防局迅速派出快艇前去搜捕．如圖，已知快艇出發位置在l的另一側碼頭P處，PA=8公里，PB=10公里，∠APB=60°．
（1）是否存在點M，使快艇沿航線P→A→M或P→B→M的路程相等．如存在，則建立適當的直角坐標系，求出點M的軌跡方程，且畫出軌跡的大致圖形；如不存在，請說明理由．
（2）問走私船在怎樣的區域上時，路線P→A→M比路線P→B→M的路程短，請說明理由．

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同步練習冊答案
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