Question

如圖所示，在梯形ABCD中，CD=2，AC=

19

，∠BAD=60°，求梯形的高．

Answer 1

分析：作AO⊥AB于0，設高為h，∠DCA=α，求出高與AO的關系，通過三角函數的基本關系式，求出梯形的高．

解答：解：由題意CD=2，AC=

19

，∠BAD=600．
設高為h，∠DCA=α，
所以h=

19

sinα，AO=

19

cosα-2=

h

tan60°

=

h

3

，
所以(

19

sinα)2+(

19

cosα)2=h2+(

h

3

+2)2
解得，4h²+4

3

h-45=0，h=

3 3

2

．
所以梯形的高為：

3 3

2

．

點評：本題考查梯形中三角形的解法，同角三角函數的基本關系式的應用，直角三角形的解法，考查計算能力，轉化思想．