(本小題滿分12分)
已知單調遞增的等比數列{

}滿足:

,且

是

的等差中
項.(1)求數列{
an}的通項公式.
(2)若

=

,
sn為數列

的前

項和,求證:
sn

.
解:(1)設等比數列

的首項為

,公比為
q,
依題意,有

代入a
2+a
3+a
4=28,得

┉┉ 2分
∴

∴

解之得

或

┉┉┉4分
又

單調遞增,∴

∴

. ┉┉┉┉┉6分
(2)

, ┉┉┉┉┉7分
∴

①
∴

②
∴①-②得

=

┉┉┉10分
=


,

,

s
n

. ┉┉┉12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

與

滿足:

,

,且

.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)設

,證明:

是等比數列
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分).設正項數列

的前

項和為

,滿足

,

.(Ⅰ)求數列

的通項公式;(Ⅱ)設

,證明:

查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

是首項為

,公比

的等比數列,設

,數列

.
(1)求數列

的通項公式;(2)求數列

的前n項和S
n.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
p:

成等比數列,命題
q:

,那么
p是
q的( )條件
A.必要不充分 | B.充要 | C.充分不必要 | D.既不充分也不必要 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在等比數列{
an}中,若
a5=5,則
a3
a7=
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在各項都為正數的等比數列

中,
a1=3,前三項和為21,則
a3 +
a4 +
a5 = ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數列

的公比為正數,且

·

=2

,

=1,則

= ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數列中{
an}中,
a1 +
a3 = 101,前4項和為1111,令
bn =" lg"
an,則
b2012 = ( )
查看答案和解析>>
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