Question

設m、x∈R，則“m≥0”是“方程x²-2x+m=0沒有實數根”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先求出方程無實根的充要條件，由{m|m＞1}是{m|m≥0}的真子集，可得答案．
解答：解：“方程x²-2x+m=0沒有實數根”等價于△=（-2）²-4m＜0，
解得m＞1，因為集合{m|m＞1}是{m|m≥0}的真子集，
故“m≥0”是“方程x²-2x+m=0沒有實數根”的必要不充分條件，
故選B
點評：本題考查充要條件的判斷，從集合的包含關系入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．