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設m，x∈R，M=x2+2m2，N=mx+m2-1，則M，N的關系為（　　）
分析：先作差，再進行配方，可得M-N＞0，根據兩數大小比較的方法，可得結論．
解答：解：由題意，M-N=（x2+2m2）-（mx+m2-1）=（x-
m
2
）2+
3
4
m2+1＞0
∴M＞N
故選A．
點評：本題的考點是不等式比較大小，考查作差比較法的運用，解題的關鍵是作差，配方，再與0比較
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f（x）是定義在集合D上的函數，若對集合D中的任意兩數x1，x2恒有數學公式成立，則f（x）是定義在D上的β函數．
（1）試判斷f（x）=x2是否是其定義域上的β函數？
（2）設f（x）是定義在R上的奇函數，求證：f（x）不是定義在R上的β函數．
（3）設f（x）是定義在集合D上的函數，若對任意實數α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數．已知f（x）是定義在R上的α-β函數，m是給定的正整數，設an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，記∫=a1+a2+a3+…+am，對任意滿足條件的函數f（x），求∫的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省宜昌一中高一（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設m，x∈R，M=x2+2m2，N=mx+m2-1，則M，N的關系為（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡中學、鄂南中學高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設m，x∈R，M=x2+2m2，N=mx+m2-1，則M，N的關系為（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學（理科）一輪復習講義：1.3 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）的定義域為R，有下列三個命題：
①若存在常數M，使得對任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數f（x）的最大值；
②若存在x∈R，使得對任意的x∈R，且x≠x，有f（x）＜f（x），則f（x）是函數f（x）的最大值；
③若存在x∈R，使得對任意的x∈R，有f（x）≤f（x），則f（x）是函數f（x）的最大值．
這些命題中，真命題的個數是    ．

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同步練習冊答案
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