Question

設(shè)m、x∈R，則“m≥0”是“方程x²-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先求出方程無(wú)實(shí)根的充要條件，由{m|m＞1}是{m|m≥0}的真子集，可得答案．

解答：解：“方程x²-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根”等價(jià)于△=（-2）²-4m＜0，
解得m＞1，因?yàn)榧�合{m|m＞1}是{m|m≥0}的真子集，
故“m≥0”是“方程x²-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根”的必要不充分條件，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，從集合的包含關(guān)系入手是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．