【題目】如圖，扇形AOB所在圓的半徑是1，弧AB的中點為C，動點M，N分別在OA，OB上運動，且滿足OM=BN，∠AOB=120°．
（Ⅰ）設 
，若 
，用a，b表示 
；
（Ⅱ）求 
的取值范圍．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，四邊形ABEF為直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2． （Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）若二面角D﹣AB﹣E為直二面角，
（ i）求直線AC與平面CDE所成角的大小；
（ ii）棱DE上是否存在點P，使得BP⊥平面DEF？若存在，求出 
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】函數f（x）=lg（1﹣x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，則如圖中陰影部分表示的集合為（ ） 
A.[﹣1，0]
B.（﹣1，0）
C.（﹣∞，﹣1）∪[0，1）
D.（﹣∞，﹣1]∪（0，1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）的定義域是（0，+∞），f'（x）為f（x）的導函數，且滿足f（x）＜f'（x），則不等式 
f（2）的解集是（ ）
A.（﹣∞，2）∪（1，+∞）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
D.（﹣1，2）
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【題目】已知函數f（x）=ax﹣lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若a=e2 ， 當x∈（0，e]時，求函數f（x）的最小值．
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【題目】已知函數f（x）=x+ex﹣a ， g（x）=ln（x+2）﹣4ea﹣x ， 其中e為自然對數的底數，若存在實數x0 ， 使f（x0）﹣g（x0）=3成立，則實數a的值為（ ）
A.﹣ln2﹣1
B.﹣1+ln2
C.﹣ln2
D.ln2
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【題目】已知曲線C1在平面直角坐標系中的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，有曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ
（1）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標方程
（2）求曲線C1和C2兩交點之間的距離．
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【題目】設有兩個命題，p：關于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數y=lg（ax2﹣x+a）的定義域為R．如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數a的取值范圍是 ．
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