【題目】已知曲線C1在平面直角坐標系中的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，有曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ
（1）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標方程
（2）求曲線C1和C2兩交點之間的距離．
【答案】
（1）解：曲線C1在平面直角坐標系中的參數方程為 
（t為參數），消去參數t可得普通方程：y=2x﹣1．
由曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ，即ρ2=ρ（2cosθ﹣4sinθ），可得直角坐標方程：x2+y2=2x﹣4y．
（2）解：x2+y2=2x﹣4y．化為（x﹣1）2+（y+2）2=5．可得圓心C2（1，﹣2），半徑r= 
．
∴曲線C1和C2兩交點之間的距離=2 
= 
．
【解析】（1）曲線C1在平面直角坐標系中的參數方程為 （t為參數），消去參數t可得普通方程．由曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ，即ρ2=ρ（2cosθ﹣4sinθ），利用互化公式可得直角坐標方程．（2）x2+y2=2x﹣4y．化為（x﹣1）2+（y+2）2=5．可得圓心C2（1，﹣2），半徑r= ．求出圓心到直線的距離d，可得曲線C1和C2兩交點之間的距離=2 
．
初中學業考試導與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域內存在實數t，使得f（t+2）=f（t）+f（2）．
（1）判斷f（x）=3x+2是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若 
屬于集合M，求實數a的取值范圍；
（3）若f（x）=2x+bx2 ， 求證：對任意實數b，都有f（x）∈M．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，扇形AOB所在圓的半徑是1，弧AB的中點為C，動點M，N分別在OA，OB上運動，且滿足OM=BN，∠AOB=120°．
（Ⅰ）設 
，若 
，用a，b表示 
；
（Ⅱ）求 
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設遞增的等比數列{an}的前n項和為Sn ， 已知2（an+an+2）=5an+1 ， 且 
，
（1）求數列{an}通項公式及前n項和為Sn；
（2）設 
，求數列{bn}的前n項和為Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人第一天8：00從A地開車出發，6小時后到達B地，第二天8：00從B地出發，沿原路6小時后返回A地．則在此過程中，以下說法中 ①一定存在某個位置E，兩天經過此地的時刻相同
②一定存在某個時刻，兩天中在此刻的速度相同
③一定存在某一段路程EF（不含A、B），兩天在此段內的平均速度相同．（以上速度不考慮方向）
正確說法的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC=2ED，AC∥平面EDB，AC⊥平面BCD，平面ACDE⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：AC∥ED；
（Ⅱ）求證：DC⊥BC；
（Ⅲ）當BC=CD=DE=1時，求二面角A﹣BE﹣D的余弦值；
（Ⅳ）在棱AB上是否存在點P滿足EP∥平面BDC；
（Ⅴ）設 
=k，是否存在k滿足平面ABE⊥平面CBE？若存在求出k值，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若無窮數列{an}滿足：k∈N* ， 對于 
，都有an+k﹣an=d（其中d為常數），則稱{an}具有性質“P（k，n0 ， d）”． （Ⅰ）若{an}具有性質“P（3，2，0）”，且a2=3，a4=5，a6+a7+a8=18，求a3；
（Ⅱ）若無窮數列{bn}是等差數列，無窮數列{cn}是公比為正數的等比數列，b1=c3=2，b3=c1=8，an=bn+cn ， 判斷{an}是否具有性質“P（2，1，0）”，并說明理由；
（Ⅲ）設{an}既具有性質“P（i，2，d1）”，又具有性質“P（j，2，d2）”，其中i，j∈N* ， i＜j，i，j互質，求證：{an}具有性質“ 
”．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知x，y∈R，m+n=7，f（x）=|x﹣1|﹣|x+1|．
（1）解不等式f（x）≥（m+n）x；
（2）設max{a，b}= 
，求F=max{|x2﹣4y+m|，|y2﹣2x+n|}的最小值．
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