Question

15．設f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x²-2x，則當x∈（-∞，0）時，f（x）=-x²-2x．

Answer 1

分析 當x∈（-∞，0）時，-x∈（0，+∞），此時f（x）=-f（-x），代入可得答案．

解答 解：∵設f（x）是R上的奇函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x²-2x，
∴當x∈（-∞，0）時，-x∈（0，+∞），
f（x）=-f（-x）=-[（-x）²+2x]=-x²-2x，
故答案為-x²-2x．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，是解答的關鍵．