Question

6．小華同學騎電動自行車以24km/h的速度沿著正北方向的公路行駛，在點A處望見電視塔S在電動車的北偏東30°方向 上，15min后到點B處望見電視塔在電動車的北偏東75°方向上，則電動車在點B時與電視塔S的距離是$3\sqrt{2}$km．

Answer 1

分析 在△ABS中，可得∠BAS=30°，AB=6，∠ABS=180°-75°=105°則∠ASB=45°，由正弦定理可得BS=$\frac{ABsin30°}{sin45°}$．

解答 解：如圖，由已知可得，AB=24×$\frac{15}{60}$=6
在△ABS中，∠BAS=30°，AB=6，∠ABS=180°-75°=105°
∠ASB=45°
由正弦定理可得BS=$\frac{ABsin30°}{sin45°}$=3$\sqrt{2}$，
故答案為：3$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查了正弦定理在實際問題中的應用，解題的關鍵是要把實際問題轉化為數學問題．進而利用數學基本知識進行求解．