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在某地的奧運火炬傳遞活動中,有編號為1,2,3,…,18的18名火炬手.若從中任選3人,則選出的火炬手的編號能組成以3為公差的等差數列的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由題意知本題是古典概型問題,試驗發生的基本事件總數為C183,選出火炬手編號為an=a1+3(n-1),分類討論當a1=1時可得4種選法;a1=2時得4種選法;a1=3時得4種選法..
解答:解:由題意知本題是古典概型問題,
∵試驗發生的基本事件總數為C183=17×16×3.
選出火炬手編號為an=a1+3(n-1),
a1=1時,由1,4,7,10,13,16可得4種選法;
a1=2時,由2,5,8,11,14,17可得4種選法;
a1=3時,由3,6,9,12,15,18可得4種選法.

故選B.
點評:本題主要考查古典概型和等差數列數列,理解古典概型的特征:試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性,體現了化歸的重要思想,掌握列舉法,學會運用數形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在某地的奧運火炬傳遞活動中,有編號為1,2,3,…,18的18名火炬手.若從中任選3人,則選出的火炬手的編號能組成以3為公差的等差數列的概率為(  )
A、
1
51
B、
1
68
C、
1
306
D、
1
408

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科目:高中數學 來源: 題型:

在某地的奧運火炬傳遞活動中,有編號為1,2,3,…,7的7名火炬手.若從中任選3人,則選出的火炬手的編號能組成以2為公差的等差數列的概率為
3
35
3
35

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•崇明縣一模)在某地的奧運火炬傳遞活動中,有編號為1,2,3,…,18的18名火炬手.若從中任選3人,則選出的火炬手的編號能組成以2為公比的等比數列的概率為
1
136
1
136

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科目:高中數學 來源: 題型:

在某地的奧運火炬傳遞活動中,有編號為1、2、3、…、18的18名火炬手.若從中任選3人,則選出的火炬手的編號能組成以3為公差的等差數列的概率為(    )

A.   B.    C. D.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖南省三校高三上學期聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

在某地的奧運火炬傳遞活動中,有編號為1,2,3,…,18的18名火炬手.若從中任選3人,則選出的火炬手的編號能組成以3為公差的等差數列的概率為(      )

A.           B.                    C.           D.

 

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