設直線y=ax+3與圓x²+y²-2x-4y+1=0相交于A，B兩點，且 $數學公式$ ，則a=________．

0
分析：先確定圓心和半徑，然后利用圓中的垂徑定理求得圓心到直線的距離，從而簡歷關于a的方程，即可求得a的值．
解答：

解：圓的方程可化為：（x-1）²+（y-2）²=4∴圓心C（1，2）半徑r=2
弦AB的中點為D，則|AD|= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由圓的性質得圓心到直線的距離d= $\text{[math]}$ =1
直線y=ax+3可化為ax-y+3=0∴C到直線的距離為 $\text{[math]}$ =1
解得：a=0
故答案為：0
點評：本題考查了直線與圓相交的性質，注意圓中的直角三角形的應用，避免聯立直線與圓的方程，是個基礎題．

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]

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，

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