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若點A,B,C是半徑為2的球面上三點,且AB=2,則球心到平面ABC的距離最大值為
A.B.C.D.
D

分析:當截面是以AB為直徑的圓時,球心O到平面ABC的距離最大,可求得球心O到平面ABC的距離最大值為
解:因為當截面是以AB為直徑的圓時,
球心到過A、B兩點的平面的距離最大.
設截面圓的圓心為O1,球心為O,
則△OO1A是以∠OO1A=90°的直角三角形,
且AO1=1,AO=2,球心到截面的距離OO1==
所以:截面圓半徑為1,球心到截面的距離為:
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖、側視圖都是由半圓和矩形組成,根據圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設有三個命題,
甲:底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體;
乙:底面是矩形的平行六面體是長方體;
丙:直四棱柱是直平行六面體.
以上命題中,真命題的個數有
(  )
A.0個B.1個
C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,正確的是(  )
A.平行于同一平面的兩條直線平行B.與同一平面成等角的兩條直線平行
C.與同一平面成相等二面角的兩個平面平行D.若平行平面與同一平面相交,則交線平行

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用半徑為R的半圓形鐵皮卷成一個圓錐桶,那么這個圓錐的高是  ▲  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三棱錐P-ABC中,平面ABC,AB=BC=2,PB=2,則點B到平面PAC的距離是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

四面體中,共頂點的三條棱兩兩互相垂直,且若四面體的四個頂點在一個球面上,則B,D的球面距離為_ ___   __。               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,多面體ABCDEF中,已知面ABCD是邊長為3的正方形,EF//AB,平面FBC⊥面ABCD,△FBC中BC邊上的高FH=2,,則該多面體的體積為( 。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

5.若l、a、b表示直線,α、β表示平面,下列命題正確的是()
A.B.
C.D.

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