Question

函數f（x）=x³在x=1處的切線方程為

y=3x-2

．

Answer 1

分析：首先求出函數f（x）在點x=1處的導數，也就是切線的斜率，再利用點斜式求出切線方程即可．

解答：解：∵f（x）=x³，
∴f′（x）=3x²，
∴切線的斜率為f′（1）=3，
當x=1時，f（1）=1，
即切點為（1，1），
∴切線方程為y-1=3（x-1），
即y=3x-2．
故答案為：y=3x-2．

點評：本題考查了利用導數研究在曲線某點處的切線方程，以及導數的幾何意義，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．