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在棱長為1的正方體中,點分別是線段(不包括端點)上的動點,且線段平行于平面,則四面體的體積的最大值是_______

試題分析:過為垂足 依題意可得平面又因為平面所以可得假設(shè)可得所以四面體的體積==當(dāng)且僅當(dāng)成立 故填
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是菱形,,,,的中點,上的點滿足

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

ABCD在同一個球的球面上,ABBCAC=2,若四面體ABCD體積的最大值為,則這個球的表面積為(  )
A.B.8π C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方體中,點在面對角線上運動,給出下列四個命題:

∥平面;    ②
③平面⊥平面;④三棱錐的體
積不變.
則其中所有正確的命題的序號是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個正方體的八個頂點都在同一個球面上,則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長都為的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上,則該球的表面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5,且它的八個頂點都在同一球面上,這個球的表面積是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某一容器的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的,則其體積縮小到原來的
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;
③直線與圓相切.
其中真命題的序號為                   .

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同步練習(xí)冊答案
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