Question

【題目】某技術公司新開發了兩種新產品，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現隨機抽取這兩種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如下：

測試指標
產品	8	12	40	32	8
產品	7	18	40	29	6

（1）試分別估計產品，產品為正品的概率；

（2）生產一件產品，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產一件產品，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元，在（1）的前提下，記為生產1件產品和1件產品所得的總利潤，求隨機變量的分列和數學期望。

Answer 1

【答案】（1），；（2）分布列見解析，。

【解析】

試題分析：（1）由檢測結果統計表，利用等可能事件概率計算公式能估計產品，產品為正品的概率；（2）隨機變量的所有取值為，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列和。

試題解析：（1）產品為正品的概率為。產品為正品的概率約為。

（2）隨機變量的所有取值為，；；；。

所以，隨機變量的分布列為：

	180	90	60	-30

。