Question

若a，b∈{-1，0，1，2}，則函數(shù)f（x）=ax²+2x+b有零點(diǎn)的概率為　　　A（　　）

• A、

  13

  16

• B、

  7

  8

• C、

  3

  4

• D、

  5

  8

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：列舉可得總的方法種數(shù)為16，其中滿足f（x）=ax²+2x+b有零點(diǎn)的有13個，由概率公式可得．

解答： 解：∵a，b∈{-1，0，1，2}，
∴列舉可得總的方法種數(shù)為：
（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（-1，2），
（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2），
（1，-1），（1，0），（1，1），（1，2），
（2，-1），（2，0），（2，1），（2，2）共16個，
其中滿足f（x）=ax²+2x+b有零點(diǎn)的為：
（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（-1，2），
（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2），
（1，-1），（1，0），（1，1），（2，-1），（2，0）共13個
∴所求概率P=

13

16

故選：A

點(diǎn)評：本題考查列舉法計算基本事件數(shù)以及概率公式，屬基礎(chǔ)題．