如圖，圓臺的上、下底面半徑分別為r和2r，
，OB分別為上、下底面的一條半徑，且以
為棱的半平面
與平面
所成的二面角等于
，又圓臺的母線與底面成
角，求：(1)線段
的長；(2)
與圓臺軸
所成的角．
科目：高中數學 來源： 題型：
某潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進行考察，氧氣瓶形狀如圖，其結構為一個圓柱和一個圓臺的組合（設氧氣瓶中氧氣已充滿，所給尺寸是氧氣瓶的內徑尺寸），潛水員在潛入水下a米的過程中，速度為v米/分，每分鐘需氧量與速度平方成正比（當速度為1米/分時，每分鐘需氧量為0.2L）；在湖底工作時，每分鐘需氧量為0.4L；返回水面時，速度也為v米/分，每分鐘需氧量為0.2L，若下潛與上浮時速度不能超過p米/分，試問潛水員在湖底最多能工作多少時間？（氧氣瓶體積計算精確到1L，a、p為常數，圓臺的體積V=| 1 | 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，圓臺上底半徑為1，下底半徑為4，母線AB=18；從AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側面轉到點A，則繩子的最短長度為60
| ||
| 7 |
60
| ||
| 7 |
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科目：高中數學 來源：必修二訓練數學北師版 北師版 題型：044
如圖所示，已知圓臺的上、下底面半徑分別為20 cm、30 cm，高為18 cm，過它的兩條母線作一平面截去上底面圓周的
．
(1)求證：這個截面截下底面圓周也是；
(2)求這個截面面積．
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作
⊥OB于C，連AC．∵∠
＝
，BC＝r，∴
＝
r．在△AOC中運用余弦定理得AC＝
r，∴
＝
＝
＝
r．
＝arctan
． 
－AOB中的計算問題，是立幾中常遇到的基本問題之一，如球面上求不同緯度上兩點間的球面距離的一類問題的計算與本題類似．
