Question

如圖所示，已知圓臺的上、下底面半徑分別為20 cm、30 cm，高為18 cm，過它的兩條母線作一平面截去上底面圓周的．

(1)求證：這個截面截下底面圓周也是；

(2)求這個截面面積．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：∵O1、O分別是圓臺上、下底面圓的圓心，B1、B分別在上、下底面圓周上，∴O1、O必與B1B相交于一點(diǎn)． 　　∴O1B1OB為平面圖形．∴O1B1∥OB． 　　同理，O1A1∥OA．又各邊方向相同，∴∠AOB＝∠A1O1B1＝90°． 　　∴這個截面截下底面圓周也是． 　　(2)解：如下圖，分別取AB、A1B1的中點(diǎn)C、C1，連結(jié)CC1，由于A1B1＝30cm，AB＝20cm，CO＝10cm，C1O1＝15cm． 　　∴CC1＝． 　　∴S截面＝(20＋30)·＝50．