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7.已知拋物線y2=4x的焦點為F,P為拋物線上一點,過點P作y軸的垂線,垂足為M,若|PF|=5,則△PFM的面積為8.

分析 設出P的坐標,利用拋物線的定義可知|PF|=|PM|+1,進而可求得y0,最后利用三角性的面積公式求得答案.

解答 解:由題意,設P($\frac{{{y}_{0}}^{2}}{4}$,y0),則|PF|=|PM|+1=$\frac{{{y}_{0}}^{2}}{4}$+1=5,
所以|PM|=4,y0=±4,
∴S△MPF=$\frac{1}{2}$|PM||y0|=8.
故答案為:8.

點評 本題主要考查了拋物線的簡單應用.涉及拋物線的焦點問題時一般要考慮到拋物線的定義,考查計算能力.

練習冊系列答案
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