已知點
F,
B分別為雙曲線
C:

的焦點和虛軸端點,若線段
FB的中點在雙曲線
C上,則雙曲線
C的離心率是___________.
試題分析:設

,

,則線段

的中點是

,將此點代入雙曲線方程得到:

,解得

,所以

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
雙曲線

的中心在原點,右焦點為

,漸近線方程為

.
(1)求雙曲線

的方程;
(2)設直線

:

與雙曲線

交于

、

兩點,問:當

為何值時,以

為直徑的圓過原點;
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

的漸近線與圓

相切,則雙曲線的離心率為( ).
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的兩條漸近線與以橢圓

的左焦點為圓心、半徑為

的圓相切,則雙曲線的離心率為()
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線的離心率為

,且它有一個焦點與拋物線

的焦點相同,那么雙曲線的漸近線方程為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的兩個焦點分別為

,以線段

直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為

.則此雙曲線的方程為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的虛軸長是實軸長的

倍,則此雙曲線的離心
率為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的一個焦點在圓

上,則雙曲線的漸近線方程為
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