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已知a、b、c∈R+,x、y、z∈R.求證:x2+y2+z2≥2(xy+yz+zx).

證明:x2+y2≥2xy,

x2+z2≥2xz,

y2+z2≥2yz,

x2+y2+z2≥2(xy+yz+zx).

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

50、已知a,b,c∈R,證明:a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc.

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科目:高中數學 來源: 題型:

證明:
(1)已知x,y都是正實數,求證:x3+y3≥x2y+xy2
(2)已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2 ≥ 
13

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b,c∈R+且滿足a+2b+3c=1,則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2
1
3

(2)a,b,c為互不相等的正數,且abc=1,求證:
1
a
+
1
b
+
1
c
a
+
b
+
c

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b,c∈R,且a>b,那么下列不等式中成立的是(  )

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同步練習冊答案
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