Question

雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：根據雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，可得a，b的關系，代入化簡，利用單調性，即可求得的最小值．
解答：解：∵雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，
∴
∴
∴b²=3a²
∴==
∵a≥1
∴在[1，+∞）上單調增
∴≥
故選A．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質，考查函數的單調性，正確運用雙曲線的幾何性質是關鍵．