Question

雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，可得a，b的關(guān)系，代入化簡(jiǎn)，利用單調(diào)性，即可求得的最小值．
解答：解：∵雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，
∴
∴
∴b²=3a²
∴==
∵a≥1
∴在[1，+∞）上單調(diào)增
∴≥
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確運(yùn)用雙曲線的幾何性質(zhì)是關(guān)鍵．