Question

【題目】定義：若向量列，滿足條件：從第二項開始，每一項與它的前一項的差都等于同一個常向量（即坐標都是常數的向量），即（，且，為常向量），則稱這個向量列為等差向量列，這個常向量叫做等差向量列的公差，且向量列的前項和為．已知等差向量列滿足，則向量列的前項和（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題意分析等差數列的性質對于等差向量列也適合，再由等差數列的通項公式和前項和公式，可類比出等差向量列的通項公式和前項和公式，求解即可．

由題易知等差數列的性質對于等差向量列也適合，類比等差數列的性質得，解得，所以等差向量列的公差為．類比等差數列的通項公式，得等差向量列的通項公式為．進而再類比等差數列的前項和公式，可以得到等差向量列的前項和公式為．

故選：A