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(2013•重慶)若關于實數x的不等式|x-5|+|x+3|<a無解,則實數a的取值范圍是
(-∞,8]
(-∞,8]
分析:利用絕對值的意義求得|x-5|+|x+3|最小值為8,由此可得實數a的取值范圍.
解答:解:由于|x-5|+|x+3|表示數軸上的x對應點到5和-3對應點的距離之和,其最小值為8,
再由關于實數x的不等式|x-5|+|x+3|<a無解,可得a≤8,
故答案為:(-∞,8].
點評:本題主要考查絕對值的意義,絕對值不等式的解法,求得|x-5|+|x+3|最小值為8,是解題的關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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(Ⅰ)求該橢圓的標準方程;
(Ⅱ)取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′,過P、P′作圓心為Q的圓,使橢圓上的其余點均在圓Q外.若PQ⊥P'Q,求圓Q的標準方程.

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