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在△ABC中，設
tanA
tanB
=
2c-b
b
，求A的值．
∵
tanA
tanB
=
2c-b
b
，
根據正弦定理得
sinAcosB
sinBcosA
=
2sinC-sinB
sinB

∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA
∴sin（A+B）=2sinCcosA
∴sinC=2sinCcosA
∴cosA=
1
2

∴A=60°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c2=a2+b2-ab．
（Ⅰ）若tanA-tanB=
3
3
(1+tanA•tanB)，求角B；
（Ⅱ）設
m
=(sinA，1)，
n
=(3，cos2A)，試求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

請選做一題，都做時按先做的題判分，都做不加分．
（1）已知向量
m
=（2sinx，cosx-sinx），
n
=(
3
cosx，cosx+sinx)，函數f（x）=
m
•
n
．
①求函數f（x）的最小正周期和值域；
②在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若f(
A
2
)=2且a2=bc，試判斷△ABC的形狀．
（2）已知銳角△ABC，sin（A+B）=
3
5
，sin(A-B)=
1
5
．
①求證：tanA=2tanB；
②設AB=3，求AB邊上的高CD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若 
m
=(1-
2c
b
，tanA)，
n
=(1，
1
tanB
)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=
3
，設角B的大小為x，△ABC的周長為y，求y=f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
3
（b2+c2-a2）=2bc，B=2A．
（1）求tanA；
（2）設
m
=（2sin（
π
4
-B），1），
n
=（sin（
π
4
+B），-1），求
m
•
n
的值．

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科目：高中數學 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高考數學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

請選做一題，都做時按先做的題判分，都做不加分．
（1）已知向量，，函數．
①求函數f（x）的最小正周期和值域；
②在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若且a2=bc，試判斷△ABC的形狀．
（2）已知銳角．
①求證：tanA=2tanB；
②設AB=3，求AB邊上的高CD的長．

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同步練習冊答案
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