Question

如圖所示，梯形A₁B₁C₁D₁是一平面圖形ABCD的直觀圖．若A₁D₁∥O₁y，A₁B₁∥C₁D₁，A1B1=

2

3

C1D1=2，A₁D₁=O'D₁=1．則原圖形的面積為

5

．

Answer 1

分析：如圖，根據直觀圖畫法的規則，確定原平面圖形四邊形ABCD的形狀，求出底邊邊長，上底邊邊長，以及高，然后求出面積．

解答：解：如圖，根據直觀圖畫法的規則，
直觀圖中A₁D₁∥O′y′，A₁D₁=1，⇒原圖中AD∥Oy，從而得出AD⊥DC，且AD=2A₁D₁=2，
直觀圖中A₁B₁∥C₁D₁，A₁B₁=

2

3

C₁D₁=2，⇒原圖中AB∥CD，AB=

2

3

CD=2，
即四邊形ABCD上底和下底邊長分別為2，3，高為2，如圖．
故其面積S=

1

2

（2+3）×2=5．
故答案為：5．

點評：本題考查平面圖形的直觀圖，考查計算能力，作圖能力，是基礎題．