Question

如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4 cm，CD=2 cm，∠DAB=30°，AD=3 cm，試畫出它的直觀圖.

Answer 1

思路解析：利用斜二測畫法作該梯形的直觀圖,但在畫圖時，要注意作法和直角坐標系中所作的不同.在斜二測畫法中，要有一些平行于原坐標軸的線段才好按部就班地作圖，所以先在原坐標系中過D作出該點在x軸的垂足，則對應(yīng)地可以作出線段DE的直觀圖，進而作出整個梯形的直觀圖.

解：如下圖,第一步：在梯形ABCD中，以邊AB所在的直線為x軸，點A為原點，建立平面直角坐標系xOy,畫出對應(yīng)的x′軸，y′軸，使∠x′A′y′=45°.

第二步：過D點作DE⊥x軸，垂足為E，在x′軸上取A′B′=AB=4 cm，A′E′=AE= cm≈2.598 cm;

過E′作E′D′∥y′軸，使E′D′=ED，再過點D′作D′C′∥x′軸，且使D′C′=CD=2 cm.

第三步：連結(jié)A′D′、B′C′、C′D′，并擦去x′軸與y′軸及其他一些輔助線，則四邊形A′B′C′D′就是所求作的直觀圖.

方法歸納  (1)在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，選取適當?shù)闹苯亲鴺讼凳顷P(guān)鍵，一般要使得平面多邊形盡可能多的頂點在坐標軸上，便于畫點.

(2)原圖中的共線點，在直觀圖中仍是共線點；原圖中的共點線，在直觀圖中仍是共點線；原圖中的平行線，在直觀圖中仍是平行線.

(3)畫直觀圖的關(guān)鍵是確定點的位置，為此，對于一些非特殊點，可采用作垂線的方法來確定它的位置.