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已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥DE交CB延長線于點F．若，求EF的長．
【答案】分析：Rt△CBP中，由勾股定理求得⊙P的半徑BP，再由直角三角形CBP和CEF相似，對應邊成比例得 =，求出EF的長．
解答：解：設⊙P 的半徑為 r，Rt△CBP中，由勾股定理得  8+r2=（2+r）2，
∴r=1． 由Rt△CBP和R t△CEF相似可得 =，即 =，
∴．
點評：本題考查勾股定理的應用，三角形相似對應邊成比例．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥DE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2
2
，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省信陽高級中學高二下學期期中文科數(shù)學卷 題型：解答題

已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年遼寧省高三第二次階段測試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（選修4—1：幾何證明選講）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2，求EF的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省焦作市高二下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（15分）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2，求EF的長．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆河南省高二下學期期中文科數(shù)學卷 題型：解答題

已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2，求EF的長．

 

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