Question

（選修4—1：幾何證明選講）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2，求EF的長．

 

Answer 1

【答案】

【解析】連PB，BC切⊙P于點B，PB⊥BC，

CD=2，CB=2，由切割線定理得：CB²=CD·CE

CE=4，DE=2，BP=1，---------------------------------5分

又∵EF⊥CE    ∴△CPB∽△CFE，

得：，EF=  -------------------------------------10分