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3．已知2a＞2b＞1，則下列不等關(guān)系式中一定正確的是（　　）
A．sinα＞sinbB．log2a＜log2bC．a3＜b3D．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b

分析 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵2a＞2b＞1，則a＞b＞0．
∴$（\frac{1}{2}）^{a}＜（\frac{1}{2}）^{b}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a∈R，“a＞1”是“方程x2+2ax+y2+1=0的曲線是圓”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若an=2n-1+1（n∈N*），則33是數(shù)列{an}的第6項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法正確的是（　　）
A．0∉NB．$\sqrt{2}$∈QC．π∉RD．$\sqrt{4}$∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x+1）=2x-1，則f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=3-2xB．f（x）=2x-3C．f（x）=3x-2D．f（x）=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在棱長為2的正方體中，
（1）求異面直線BD與B1C所成的角
（2）求證：平面ACB1⊥平面B1D1DB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{x}|-|x-\frac{1}{x}$|-k（k為常數(shù)）有四個零點(diǎn)，則這四個零點(diǎn)之和為（　　）
A．-2kB．0C．2kD．4k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．?dāng)?shù)列{an}中的項(xiàng)按下列規(guī)律過程構(gòu)成無窮多個行列式：|$\begin{array}{l}{a_1}{a_2}{a_3}\\{a_4}{a_5}{a_6}\\{a_7}{a_8}{a_9}\end{array}|，|\begin{array}{l}{a_7}{a_8}{a_9}\\{a_{10}}{a_{11}}{a_{12}}\\{a_{13}}{a_{14}}{a_{15}}\end{array}|，|\begin{array}{l}{a_{13}}{a_{14}}{a_{15}}\\{a_{16}}{a_{17}}{a_{18}}\\{a_{19}}{a_{20}}{a_{21}}\end{array}|…，記{A_i}為{a_i}$（i=1，2，3…）的代數(shù)余子式．
（1）若Sn=2n2+n，求A1，A4，A6，A9；
（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，A3=-27$，\;{a_1}=5\;，\;{b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）數(shù)列{an}為公差不為0的等差數(shù)列，Ai=λ（Ai-k+Ai+k），其中i，i-k，i+k，k∈N*．試研究λ的所有可能值，并指出取到每個值時的條件（注：本小題將根據(jù)考生研究的情況分層評分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某地區(qū)在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性70人，男性50人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“性別與休閑方式有關(guān)系”？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.100.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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同步練習(xí)冊答案
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