Question

函數(shù)y=∫_-x^x（cost+t²+2）dt（x＞0）（ ）
A．是奇函數(shù)
B．是偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)
D．以上都不正確

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，直接找出被積函數(shù) cost+t²+2 的原函數(shù)，直接計算在區(qū)間（-x，x）上的定積分，再根據(jù)函數(shù)奇偶性的判定方法即可選出答案．
解答：解：y==2sinx++4x，
且2sin（-x）-+4（-）x=-（2sinx++4x），但定義域不對稱，
∴為非奇非偶函數(shù)．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷、定積分的基本運算，關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題．