Question

函數y=

x

x-1

的反函數圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據原函數圖象與反函數圖象關于y=x對稱可知函數y=

x

x-1

的對稱中心為（1，1）故反函數的對稱中心為（1，1）
，函數y=

x

x-1

過（0，0），則反函數的圖象也過（0，0），從而得到結論．

解答：解：函數y=

x

x-1

的對稱中心為（1，1）故反函數的對稱中心為（1，1）
故選項B與C都不正確；
函數y=

x

x-1

過（0，0），則反函數的圖象也過（0，0）
故選項A不正確
故選D．

點評：本題主要考查了原函數與反函數圖象之間的關系，同時考查了利用排除法解選擇題，屬于基礎題．