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直線經過點P（3，2）且與x，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點，△AOB的面積是12，求在直線的方程．
分析：設直線的方程為
x
a
+
y
b
=1(a＞0，b＞0)，由題意可得
ab=24
3
a
+
2
b
=1
，解方程組可得a，b，進而可得直線方程．
解答：解：設直線的方程為
x
a
+
y
b
=1(a＞0，b＞0)，
則A（a，0），B（0，b），
由題意可得
ab=24
3
a
+
2
b
=1
，解得
a=6
b=4
，
∴直線方程是
x
6
+
y
4
=1，即2x+3y-12=0．
點評：本題考查直線的截距式方程，涉及三角形的面積公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一條直線經過點P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：
（1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點，且△AOB的面積最小（O為坐標原點）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）直線經過點P（3，2），且在兩坐標軸上的截距相等，求直線方程；
（2）設直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，且弦AB的長為2
3
，求a值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一條直線經過點P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：

（1）傾斜角是直線x－4y+3=0的傾斜角的2倍；

（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點，且△AOB的面積最小（O為坐標原點）.

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省高二上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

（12分）一條直線經過點P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：

（1）傾斜角是直線x－4y+3=0的傾斜角的2倍；

（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點，且△AOB的面積最小（O為坐標原點）.

 

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同步練習冊答案
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